石羊镇人民政府主要职责：
(一)贯彻执行党的路线、方针、政策和国家的法律、法规，落实上级党委、政府的各项决议和决定
(二)制定本乡镇行政区域内的经济和社会发展规划，并组织实施。
(三)负责本乡镇党的组织、思想和作风建设，提高党组织的战斗力和凝聚力，充分发挥党员的先锋模范作用。负责做好管理权限范围内干部的日常管理工作。
(四)负责强化本乡镇社会治安综合治理，加强信访和矛盾纠纷调处工作，建立和健全群防群治网络，及时化解各类矛盾纠纷，维护社会稳定。
(五)负责本乡镇财政、自然资源、规划建设、生态环境保护、动物防疫、交通运输、科技和工业经济、商务、应急管理、市场监督管理及民政、体育、旅游、文化、广电、民族宗教、城镇管理、劳动和社会保障、农业农村、扶贫开发、林业、水利等工作。
(六)负责本乡镇退役军人事务、国防动员教育、民兵预备役等社会事务管理工作。
(七)贯彻执行卫生健康和计划生育法律法规、政策，组织开展本乡镇卫生和计划生育工作。
(八)充分发挥乡镇党委的领导核心作用，保证和支持基层自治组织行使职权，实行依法自治，充分发挥基层群众自治组织的自我教育、自我管理、自我建设、自我服务作用。
(九)负责本乡镇纪检监察、组织、宣传、统战、人民武装、机构编制、人事、工会、共青团、妇联等工作。承担人大和政协联络等相关工作
(十)完成县委、县政府交办的其他工作。

石羊镇人民政府内设6个机构
 (一)党政综合办公室（行政审批服务办公室、信访办公室）

（二）基层党建办公室

（三）经济发展办公室（农业农村和扶贫工作办公室）

（四）社会事务办公室（卫生健康办公室）

（五）自然资源和生态环境办公室（农村房屋建设管理办公室）

（六）社会治安和应急管理办公室（社会治安综合治理中心）

统一设置直属事业单位4个，综合行政执法机构1个。

（一）社会事业综合服务中心

（二）农业综合服务中心

（三）政务（便民）服务中心

（四）退役军人服务站

（五）综合行政执法大队